Medir el riesgo de concentración de una cartera
Empieza con valores de mercado actuales en una sola moneda. Los pesos muestran dónde se concentra tu dinero; contar símbolos no basta. En estos cálculos, el efectivo se trata por separado de las posiciones invertidas.
Por qué contar posiciones no sirve
La intuición de que más posiciones significa menos riesgo es aproximadamente correcta y exactamente inútil. Piensa en dos carteras, ambas con diez valores. La primera reparte el capital a partes iguales, un diez por ciento en cada uno. La segunda concentra un sesenta por ciento en un solo nombre y distribuye el cuarenta por ciento restante entre los otros nueve.
Peso máximo por posición
La medida útil más simple: qué fracción del valor total está en la mayor posición individual.
max_weight = max(valuei) / Σ valuei
El índice Herfindahl-Hirschman
El HHI procede de la economía de la competencia, donde los reguladores lo usan para medir cuán concentrado está un sector entre sus competidores. Las mismas matemáticas se aplican con limpieza a una cartera: eleva al cuadrado cada peso y suma los cuadrados.
HHI = Σ wi² donde wi = valuei / total value
El índice está acotado de una forma útil:
| Cartera | HHI |
|---|---|
| Una sola posición | 1.00 |
| Dos posiciones iguales | 0.50 |
| Diez posiciones iguales | 0.10 |
| Cincuenta posiciones iguales | 0.02 |
El patrón se ve a simple vista: para N posiciones equiponderadas, el HHI es igual a 1/N. Esa relación es lo que hace posible la siguiente métrica.
Número efectivo de posiciones
Neffective = 1 / HHI
El inverso del HHI es el número de posiciones de igual peso con la misma concentración. No es el número de inversiones independientes ni una predicción del rendimiento.
Un ejemplo resuelto
Tomemos una cartera tecnológica de tres posiciones:
| Posición | Valor | Peso | Peso² |
|---|---|---|---|
| AAPL | $25,000 | 45.45% | 0.2066 |
| MSFT | $22,000 | 40.00% | 0.1600 |
| NVDA | $8,000 | 14.55% | 0.0212 |
| Total | $55,000 | 100% | 0.3878 |
Los pesos sin redondear dan un HHI de 0,3878 y 2,58 posiciones efectivas. La mayor posición representa el 45,45 % del valor invertido. Esto mide concentración; no demuestra que las tres acciones tengan el mismo riesgo o se muevan juntas.
La concentración que estas métricas no ven
Estas cifras describen el tamaño de las posiciones, no todo el riesgo de inversión. No miden volatilidad, correlaciones ni los valores dentro de los fondos. Acciones con el mismo peso pueden compartir riesgos sectoriales o económicos. Una posición pequeña también puede ser muy volátil.
Los fondos se tratan como posiciones individuales. No se analizan sus valores subyacentes ni el solapamiento entre fondos; las cifras de concentración describen la asignación entre fondos, no la diversificación entre emisores subyacentes.
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